1988年，北京的一间办公室里，杨健教授在草稿纸上写下了一个乘积：

投资敏感性 × 时滞

杨健

这个看似简单的组合，像一把钥匙，终于打开了那扇被锁了半个世纪的门。

自卡莱斯基提出内生周期模型以来，经济学家们一直知道：利润驱动投资，投资创造就业和收入，收入支撑消费，消费又反过来影响利润……可没人能说清，到底在哪一刻，繁荣会突然断崖式坠落？为什么有些国家能在高增长中平稳运行，而另一些却在看似健康的扩张后瞬间崩塌？

有人说是外生冲击，有人归咎于心理恐慌，但杨健不信。他相信，在混沌之前，一定藏着一个临界点。

米哈尔·卡莱斯基早在1930年代就试图用数学方程描绘经济的“心跳”：利润催生投资，投资形成产能，产能又决定未来利润。这是一个闭环系统，理论上可以自我维持。但他很快发现，只要中间有一点延迟——比如企业今天决定建厂，半年后才投产——整个系统就可能从平稳振荡滑向失控。

更糟的是，为了让模型真正“动起来”，卡莱斯基不得不引入外生随机冲击来维持周期波动。换句话说，他的模型自己站不住，得靠“运气”扶一把。这等于承认：他画出了心跳，却画不出心跳的临界点。

这条“边界”，成了此后五十年经济学界的悬案。

1963年，英国经济学家艾伦试图用更精致的数学语言重描这张草图。他把卡莱斯基的模型形式化为混合差分-微分方程，证明了系统“可能”存在周期解。但当被问：“哪边是稳定，哪边是崩溃？”他只能摇头——那个因“时滞”产生的超越方程，像一道数学天堑，无人能越。

70年代，希克斯和萨缪尔森等人尝试将卡莱斯基的思想融入“乘数-加速数”模型，结果造出一堆线性玩具。它们能跳舞，但从不发疯。因为它们的世界里，一切都在控制之中，没有真正的“边界”。

80年代，动态系统学者带着分岔理论、混沌理论进场，像拿着激光尺测量风暴。他们能算出一般系统的临界值，但面对卡莱斯基那个独特的“利润-投资-资本存量”闭环，依然束手无策——结构太特殊，通用工具不管用。

就在众人焦头烂额之际，中国人民大学的杨健教授接过了这场跨越半个多世纪的接力。

他没有另起炉灶，而是以卡莱斯基的原始框架为基础，创新性地引入带有时滞的超越方程和分岔理论，构建出一个涵盖投资决策、收入分配、金融摩擦等多变量的动态模型。在这个新模型中，企业的投资不会立刻转化为生产，中间有明确的时间差；资本家对未来利润的预期也不是全知全能，而是根据过往表现进行适应性调整。

通过严谨推导，杨健首次明确划出了稳定性区域的边界：只要“投资对利润的敏感度”与“投资到产能形成的时间差”之积小于某个临界值，经济就能维持稳定振荡；一旦越过这条线，系统就会失稳，进入剧烈波动甚至混沌状态。

这就像一辆高速行驶的车——只要方向盘反应不过于灵敏、司机反应不过于迟钝，车还能稳住；但若两者叠加超过极限，哪怕路面只有一点颠簸，也会瞬间失控。

更惊人的是，他的模型验证了卡莱斯基的一个直觉：当工资份额下降到某一阈值，消费需求萎缩，将触发投资的非线性骤减。这不是渐变，而是“断崖式”转变。繁荣不会慢慢冷却，而是在某一刻突然熄火。

从此，经济周期不再是神秘的心跳，而是一条可以被测量的悬崖边缘。

但这还没完。杨健还发现了一个更隐蔽的放大器：金融杠杆。

他在模型中加入融资约束变量，模拟企业借钱投资的行为。结果令人震惊：高杠杆本身并不会直接引发危机，但它极大地压缩了系统的安全空间。原来能扛住的小波动，现在足以引发大规模投资收缩；利润轻微下滑，就可能触发债务违约连锁反应，形成“下跌→去杠杆→进一步下跌”的正反馈循环。

这正是2008年全球金融危机的真实写照：美国企业长期依赖低成本信贷扩张产能，家庭靠贷款维持消费，整个经济建立在脆弱的信用链条之上。当次贷泡沫破裂，音乐戛然而止，所有舞者同时跌倒。

杨健

而杨健的模型，早在十多年前，就为这场灾难画出了预警图。

更重要的是，他的研究打通了理论与现实的桥梁。通过对中国经济数据的校准，他发现：在收入分配失衡、金融市场尚不完善的转型期经济体中，这种“杠杆+低消费+高投资”的结构尤为常见，周期波动也更具爆发性。

这让政策制定者第一次有了量化工具来评估风险：

l  工资份额是否已逼近危险线？

l  企业整体杠杆率是否过高？

l  投资热潮背后，是真实需求，还是信贷推动的幻象？

杨健没有预言具体哪一天会崩盘，但他给了我们一把尺子，让我们能在悬崖边停下脚步，听一听脚下岩石的裂响。

（未完待续）

下期预告：公式的重量

理论的终点，是实践的起点。

下一章，我们将走进会议室与董事会，看杨健的模型如何影响真实的决策。

敬请期待：《从公式到政策：一个模型如何改变商业与治理》